ENEM, perguntado por Byung, 1 ano atrás

*Partes escrita, caso precisar:

(ENEM 2010) O flúor é usado de forma ampla na prevenção de cáries. Por reagir com a hidroxiapatita [Ca10(PO4)6(OH)2] presente nos esmaltes dos dentes, o flúor forma fluorapatita [Ca10(PO4)6F2], um mineral mais resistente ao ataque ácido decorrente da ação de bactérias específicas presentes nos açúcares Das placas que aderem aos dentes.

A reação de dissolução da hidroxiapatita é:

[Ca10(PO4)6(OH)2](s) + 8 H1+(aq) => 10 Ca2+(aq) + 6 HPO42-(aq) + 2 H2O(l)

Dados: Massas molares em g/mol: [Ca10(PO4)6(OH)2] = 1004; [HPO42-] = 96; Ca = 40

Supondo-se que o esmalte dentário seja constituído exclusivamente por hidroxiapatita, o ataque ácido que dissolve completamente 1 mg desse material ocasiona a formação de, aproximadamente.

a) 0,14 mg de íons totais b) 0,40 mg de íons totais c) 0,58 mg de íons totais
d) 0,97 mg de íons totais e) 1,01 mg de íons totais

Gabarito: E

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por AnaCarolinaBispo

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Olá!

Para responder a sua questão, primeiro teremos que calcular a massa de cada composto que faz parte da reação do enunciado. Já temos a massa molar dos compostos principais, mas temos que ajustá-las para a quantidade que aparece na equação balanceada.

MM [Ca₁₀(PO₄)₆(OH)₂] = 1.004

MM Ca²⁺ = 40

MM [HPO₄²⁻] = 96

- Pela equação, temos 1 hidroxiapatita do lado esquerdo da seta. Logo, a massa de hidroxiapatita que reage é multiplicada por 1, sendo 1.004 g.

- Pela equação, temos 10 íons de Ca²⁺ do lado direito da seta. Porém, temos o coeficiente 10 na frente do íon, o que faz com que a massa de íon cálcio produzido seja multiplicada por 10.

MM 10 Ca²⁺ = 40 x 10 = 400 g

- Pela equação, temos 6 íons HPO₄²⁻ do lado direito da seta. Porém, temos o coeficiente 6 na frente do íon, o que faz com que a massa do íon HPO₄²⁻ produzido seja multiplicado por 6.

MM 6 HPO₄²⁻ = 96 x 6 = 576 g

- Temos ainda, pela equação, que são produzidas 2 moléculas de água. Porém, temos que lembrar que, como estamos em meio aquoso, a água pode se apresentar na forma de íons H⁺ e OH⁻. Portanto, temos, na verdade, 2 íons H⁺ e 2 íons OH⁻ sendo produzidos. Então, podemos escrever a reação da seguinte forma:

[Ca₁₀(PO₄)₆(OH)₂] + 8 H⁺ → 10 Ca²⁺ + 6 HPO₄²⁻ + 2 H⁺ + 2 OH⁻

Pela tabela periódica, temos que massa molar do hidrogênio (H) é 1 e a massa molar do oxigênio (O) é 16.

MM 2 H⁺ = 2 x 1 = 2

MM 2 OH⁻ = 2 x (16 + 1) = 34

- Agora, como a questão pede a resposta em íons totais formados, temos que somar a massa (M) dos íons presentes do lado direito da seta.

M total de íons = M(10 Ca²⁺) + M(6 HPO₄²⁻) + M(2 H⁺) + M(2 OH⁻)

M total de íons = 400 g + 576 g + 2 + 34

M total de íons = 1.012 g

Com isso, temos que: a dissolução de 1.004 g de hidroxiapatita forma 1.012 g de íons totais.

- Agora que já temos essa informação, podemos calcular a massa produzida de íons totais a partir da dissolução de 1 mg de hidroxiapatita. Faremos isso através de uma regra de três simples.

1.004 g de hidroxiapatita gera --------------- 1.012 g de íons totais

1 mg de hidroxiapatita gerará ---------------- x g de íons totais

Multiplicando cruzado, temos que:

1.004 · x = 1 · 1.012

x = $\frac{1.012}{1.004}$