Question

Paralelismo de vetores, determinar valor x

Resp x = 6

Gostaria da explicação

Answer 1

Uma vez que os vetores são paralelos, temos a seguinte condição: $\vec{v}=k\cdot\vec{v}$

 Segue que,

$\\\boxed{\vec{v}=k\cdot\vec{v}}\\\left(2,-3,-1\right)=k\cdot\left(x,-9,-3\right)\\\left(2,-3,-1\right)=\left(kx,-9k,-3k\right)$

 Condição I:

$-3=-9k\Rightarrow9k=3\Rightarrow\boxed{k=\frac{1}{3}}$


 Condição II:

$-1=-3k\Rightarrow3k=1\Rightarrow\boxed{k=\frac{1}{3}}$


 Como pode notar, confere!


 Por fim,

$\\2=kx\\kx=2\\\frac{1}{3}\cdot x=2\\1\cdot x=2\cdot3\\\boxed{\boxed{x=6}}$

 Espero ter ajudado!