Question

Para x real,estabeleça:

a) g(x),se f(x)= 14x e (f o g)(x) = 7x + 21
b) n(x),se m(x)= 3x + 10 e m(n(x)) = x² + 8

Answer 1

Resposta:

a) g(x),se f(x)= 14x e f(g(x))= 7x + 21

g(x)=ax+b  (estime com o maior grau - aqui é uma eq. 1ª grau)

f(g(x)) =14*(ax+b) =14ax+14b

14ax+14b =7x+21

14ax=7x  ==>a=1/2

14b = 21 ==>b=3/2

g(x)= x/2+3/2

b) n(x),se m(x)= 3x + 10 e m(n(x)) = x² + 8

n(x)=ax²+bx+c  (estime com o maior grau , aqui é uma eq. de 2ª)

m(n(x))=3* (ax²+bx+c) +10 =3ax²+3bx+3c+10

3ax²+3bx+3c+10 = x² + 8

3a=1 ==>a=1/3

3b=0

3c+10 =8 ==> c=-2/3

n(x)=x²/3 -2/3