Question

para verificar como os dados estão dispersos em relação média, Qual é a melhor medida de dispersão : amplitude, variância, desvio-padrao, ou coeficiente de variação?

Answer 1

Boa tarde!

Amplitude: É uma medida que leva somente em consideração os valores extremos, não nos dando informações sobre os outros valores, tornando-se, portanto, em uma medida ineficaz.

Variância: É uma medida que entrega a média do quadrado dos desvios-médios de cada valor com relação à média aritmética. Sua deficiência está no fato de sua ordem de grandeza não ser a mesma dos valores da distribuição.

Desvio-padrão: corrige a deficiência da variância ter ordem de grandeza diferente (quadrática) com relação à distribuição tirando a raiz quadrada da variância. É uma medida bastante adequada para avaliar como os dados desta distribuição se comportam com relação à medida de tendência central (média aritmética)

Coeficiente de variação: Caso exista necessidade de se comparar duas distribuições esta medida se torna mais eficaz pois leva em consideração a posição da média. Ex.: Comparar duas distribuições com médias: 2 e 200 e desvios-padrão respectivamente de: 1 e 2. Se levássemos em consideração somente o desvio-padrão diríamos que um desvio-padrão de 2 é maior que 1, portanto, uma distribuição mais dispersa. Mas veja que se calcularmos o coeficiente de variação, que é dado pelo desvio-padrão dividido pela média, chegamos a 1/2 e 2/200, 0,5 e 0,01, respectivamente, onde percebemos que a segunda distribuição é mais uniforme (menos dispersa) do que a primeira.

Então, coeficiente de variação, como um caso geral, é a melhor medida de dispersão. Caso queira analisar somente a distribuição sem compará-la com outras, podemos utilizar somente o desvio-padrão.

Espero ter ajudado!