Para vencer uma partida de vôlei, uma equipe deve ganhar três sets antes que a outra equipe consiga isso. Assim, um jogo de vôlei tem no máximo, cinco sets. Uma equipe vence um set assim que acumular pelo menos 25 pontos e estiver pelo menos 2 pontos à frente da outra equipe. O quinto set, porém, é uma exceção: a equipe; para vencê-lo, precisa fazer pelo menos 15 pontos, além de ter pelo menos 2 pontos de vantagem sobre a outra. Com isso, é possível que uma equipe, mesmo derrotada, faça, ao longo da partida, uma quantidade x de pontos à mais do que a outra equipe vencedora. O maior valor que x pode assumir é: a) 37 b) 40 c)44 d)47 e) 50
Soluções para a tarefa
o maximo de pontos ocorre se tiver 5 set
Mas o perdedor nunca ganha o ultimo.
A maior diferença possivel é se ganhar 2 set por 25 a zero.
dai, acumula uma diferença de
2 × 25 = 50
fica com 50 pontos de vantagem
para perder o menor numero de pontos dessa vantagem.
Deve perder os outros 3 set por no maximo 2 pontos de diferença
perdendo assim no maximo
3 × 2 = 6 pontos dessa vantagem
entao fica no max de vantagem
50 - 6 = 44
resp: 44 pontos
letra c )
O maior número de pontos que a equipe derrotada pode fazer a mais que a vencedora é de 44 pontos (letra C).
Para vencer a equipe vencedora terá que ganhar 3 dos 5 sets jogados, sendo 5 a quantidade máxima de sets.
Para saber maior pontuação que a equipe derrotada pode ter a mais que a vencedora é necessário pensar num cenário em que a equipe derrotada vence 2 sets com a maior diferença de pontuação possível e que perca os outros 3 sets com a menor diferença de pontuação possível.
Para isso, deve-se montar o cenário acima e fazer os cálculos:
set 1 : 25 x 0
set 2: 25 x 0
set 3: 23 x 25
set 4: 23 x 25
set 5: 13 x 15
Vale ressaltar que a ordem montada poderia ser diferente sem alterar os resultados.
Dessa forma, para chegar na pontuação a mais do time derrotado basta fazer:
2 * 25 - (25 + 25 + 15 - 23 - 23 - 13) =
50 - (65 - 59) =
50 - 6 = 44
Portanto o maior valor que x pode assumir é 44.
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