Question

A probabilidade de um aluno resolver um determinado problema é de 1/5 e a probabilidade de outro é de 5/6. Sabendo que os alunos tentam solucionar o problema independentemente, qual a probabilidade do problema ser resolvido?

Answer 1

Vamos chamar a um aluno de "Aluno A" ..e o outro de "Aluno B"


=> Sabemos que o "Aluno A" tem uma probabilidade de sucesso de (1/5)

...o que implica uma probabilidade de insucesso de 1 - (1/5) = 4/5


=> Sabemos que o "Aluno B" tem uma probabilidade de sucesso de (5/6)

...o que implica uma probabilidade de insucesso de 1 - (5/6) = 1/6


Vamos calcular a probabilidade (P) de o problema ser resolvido recorrendo ao conceito de probabilidade complementar (ou conjunto complementar)


Assim teremos:

P(acerto) = P(total) - [P(insucesso de A) . P(insucesso de B)]

P(acerto) = 1 - [(4/5) . (1/6)]

P(acerto) = 1 - (4/30)

P(acerto) = 26/30

...simplificando ...mdc = 2

P = 13/15 <-- probabilidade pedida


Espero ter ajudado