Para uma festinha, foram encomendados 90 refrigerantes, 230 salgados e 120 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, senhores e senhoras. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 8 salgados e 4 doces; cada senhor deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 5 salgados e 3 doces; cada senhora deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 6 salgados e 3 doces. Qual deverá ser o total de convidados para que não sobre nem falte refrigerante, salgado e doce?
Soluções para a tarefa
De acordo com a análise do enunciado e sua resolução, o total de convidados para a festa deverá ser 35
Quanto Convidados deverão ir a Festa?
O primeiro passo, como não temos o valor referente as crianças, senhores e senhoras, é definir uma letra incógnita para cada um deles, ou seja:
x → Crianças
y → Senhores
z → Senhoras
2x + 3y + 3z = 90 → Refrigerantes
8x + 5y + 6z = 230 → Salgados
4x + 3y + 3z = 120 → Doces
Aplicando Graus Jordan
|2....3.....3....|90
|8....5.....6....|230
|4....3.....3.....|120
f2 = 4f1 - f2 e f3 = 2f1 - f3
|2....3.....3....|90
|0.....7.....6.....|130
|0....3.....3.....|60
f3 = 3f2 - 7f3
|2....3.....3....|90
|0.....7.....6....|130
|0.....0...-3....|-30
-3z = -30
z = -30/-3
z = 10 → Senhoras
7y + 6z = 130
7y + 6•10 = 130
7y = 130 - 60
7y = 70
y = 70/7
y = 10 → Senhores
2x + 3y + 3z = 90
2x + 3•10 + 3•10 = 90
2x + 30 + 30 = 90
2x = 90 - 60
2x = 30
x = 30/2
x = 15 → Crianças
Número total de convidados para a festa:
x + y + z = 15 + 10 + 10 = 35 → Convidados
Para saber mais a respeito de Incógnitas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20286357
#SPJ4