Question

Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, en - quanto o outro irá descrever uma trajetória supos tamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.

Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

a) diminuir em 2 unidades.
b) diminuir em 4 unidades.
c) aumentar em 2 unidades.
d) aumentar em 4 unidades.
e) aumentar em 8 unidades.

Answer 1

Podemos começar encontrando a equação da reta B
Toda reta é da forma

y=ax + b , onde a é chamado de coeficiente angular

Para encontrar b basta observar quando x=0 => y=0

0 = a.0 + b
b = 0

Precisamos de dois pontos (0,0) e (6,12)

a = 2

A equação da reta que representa a trajetória do projetil B é

y = 2x

Para que o projetil B atinja o projetil A no seu ponto mais alto precisamos que para t = 4 a altura deve ser 16

Podemos achar a equação dessa reta rapidamente (sempre que a reta sai da origem 0,0 b=0)
Basta encontrar "a"

16 = a . 4
a = 16/4
a =4

y = 4x

Logo tivemos que aumentar em duas unidades o coeficiente angular

Alternativa C

Answer 2

Resposta:

coeficiente angular da reta Y:

coef_Y = (8-0)/(4-0) = 2

coeficiente angular da reta X:

coef_x = (16 – 0)/ (4 – 0) = 4

Assim, o coeficiente angular deve aumentar em 4 – 2 = 2 unidades

LETRA C