Question

Para um trabalho escolar, um grupo de alunos pretende construir uma maquete com formato de paralelepípedo reto-retângulo em que a medida de uma das dimensões é igual à soma das medidas das outras duas. Além disso, a maquete deverá ser totalmente coberta com papel dourado.

Com base nessas informações, o polinômio que expressa a menor aí de papel dourado necessários para recobrir toda superfície externa da maquete é:

A)x²y+xy²
B)2y²+4xy
C)6xy+4x+4y
D)2x²+2y²+6xy
E)2xy+2y²+2x²y

Answer 1

um retângulo com dimensões x,y e z; onde z = x + y. A maquete vai ser coberta totalmente com papel, então é preciso pegar a área total:

A = 2xy + 2xz + 2yz

Como z = x + y

A = 2xy + 2x(x + y) + 2y(x + y)

A = 2xy + 2x² + 2xy + 2xy + 2y²

A = 6xy + 2x² + 2y²

É a letra d)