Question

Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?

Answer 1

Resposta:

8 dias

Explicação passo-a-passo:

r=200 m

9,5km=9500m

an=a1+(n-1).r

Sn=(a1+an).n÷2

9500=(300+an).n÷2

19000=(300+300+(n-1).200).n

19000=(400+200n).n

19000=400n+200n²

n²+2n-95=0

Utilizando Bhaskara, temos as raízes x'=8,5 e x"=-11,5. Como queremos apenas valores positivos, ficaremos com o 8,5. Ou seja, 8 dias consecutivos armazenará