Question

Para um oscilador amortecido, como mostra o anexo ao lado, pode-se considera m=250g, k=85,0N/m e b=70,0g/s. Nessas condições, podemos afirmar que o período do movimento e o tempo necessário para que a amplitude das oscilações amortecidas se reduza à metade do valor inicial, são, respectivamente:



0,340s e 4,95s

0,320s e 4,65s

0,300s e 4,50s

0,200s e 3,95s

0,290s e 3,60s

Answer 1

É sabido que  dará alternativa letra d) 0,200s e 3,95s.

Vamos aos dados/resoluções:  

Xm ;

Xm E = -bt / 2Km ;  

Portanto, para T, teremos:  

T = 2π √ m / k - b² / 4m²

T = 2π √ m / k ;  

2π √0,25 / 85 que dará um total de 0,34s, então T será de:  

T = 20 . 0,34 = 6,8s.

Portanto, para Xm;  

Xm = Xm e^-bt / 2m ;  

Xm / Xm = e^-bt / 2am = e^-0,07 . 6,8 / 2.0 , 25 ;  

O resultado então será de 0,385.  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)