Question

Para um movel que parte do repouso temos o gráfico de sua posição em função do tempo. Determine a função horária das posição desses movimento​

Answer 1

Resposta:

A Função horária do Movimento é

S = 6,0 + 2,5t²

Explicação:

Precisamos encontrar uma Função da forma S = So + Vot + at²/2.

Pelo enunciado temos que Vo = 0 e pelo gráfico So = 6 m

No movimento Uniformemente Variado é válida a relação

(V + Vo)/2 = ΔS/Δt (por causa da aceleração ser constante)

Assim,

(V + 0)/2 = (16 - 6)/2   Simplificando o 2 dos denominados:

V + 0 = 10

V = 10 m/s

A aceleração pode ser calculada pela fórmula: a = ΔV/Δt

Então:

a = (10 - 0)/2

a = 10/2

a = 5 m/s²

Finalmente podemos montar a função horária desse movimento:

S = So + Vot + at²/2.

S = 6   + 0.t   + 5t²/2

S = 6,0 + 2,5t²

Verificação:

1) Para t = 0 ===> S = 6 + 2,5(0)²  ===> S = 6 m

2) Para t = 1 s ==> S = 6 + 2,5(1)²   ===> S = 8,5 m

3) Para t = 2 s ==> S = 6 + 2,5(2)² ===> S = 6 + 10 ===> S = 16 m

Espero ter ajudado!