Question

Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observardor qual a razão EA/ EB entre as energias cinéticas desses objetos?

Answer 1

$\frac{EA}{EB}= \frac{ \frac{m.(vA)^2}{2} }{ \frac{m(vB)^2}{2} } \\ \\ \frac{EA}{EB} = \frac{m(vA)^2}{2}* \frac{2}{m(vB)^2} \\ \\ \frac{EA}{EB}= \frac{(vA)^2}{(vB)^2} \\ \\ \frac{EA}{EB}= \frac{(20)^2}{(30)^2} \\ \\ \frac{EA}{EB}= \frac{400}{900} \\ \\ \frac{EA}{EB}= \frac{4}{9}$

o certo seria passar km/h pra m/s mas se vc fizesse isso nao faria diferença...se tem que ter um certo controle sobre as unidades po isso que eu sabia que nao faria diferença.

Answer 2

A razão EA/EB é igual a 4/9.

Calcula-se a energia cinética de um corpo por meio da seguinte fórmula: Ec = (m x v²)/2, com Ec = energia cinética, m = massa e v = velocidade.

Calculando a energia cinética do objeto A (EA):

Ec = (m x v²)/2

Ec = (m x 20²)/2

Ec = (m x 400)/2

Ec = 400m/2

Ec = 200m

Calculando a energia cinética do objeto B (EB):

Ec = (m x v²)/2

Ec = (m x 30²)/2

Ec = (m x 900)/2

Ec = 900m/2

Ec = 450m

Calculando a razão entre as energias cinéticas dos objetos A e B (EA/EB):

EA/EB = 200m/450m

EA/EB = 4/9

Espero ter ajudado, um abraço! :)