Question

para um cone reto que tem geratriz "g" com 5cm e raio "r" base 3cm em calcule:
a) area da base b) area lateral c) area total d) volume

Answer 1

Calculando a altura do cone para determinar o volume.

$g^2=r^2+h^2\\5^2=3^2+h^2\\h^2=25-9\\h= \sqrt{16} \\\boxed{h=4~cm}$

A ) área da base

$A_b=\pi.r^2\\A_b=\pi.3^2\\\boxed{A_b=9\pi~cm^2}$

B ) área lateral 

$A_l=\pi.r.g\\A_l=\pi.3.5\\\boxed{A_l=15\pi~cm^2}$

C ) área total .
Soma da área da base mais área lateral.

$A_t=A_b+A_l\\A_t=9\pi+15\pi\\\boxed{A_l=24\pi~cm^2}$

D ) Volume :

$V= \frac{1}{3} .Ab.h$

$V= \frac{9\pi.4}{3}$

$V= \frac{36\pi~cm^3}{3}$

$\boxed{V=12~cm^3}$

Answer 2

a) área da base = 9π cm²

b) área lateral = 15π cm²

c) área total = 24π cm²

d) volume = 12π cm³

Explicação:

a) Área da base

Como tem forma de círculo, a fórmula é:

Ab = π·r²

Ab = π·3²

Ab = 9π cm²

b) Área lateral

Al = π·r·g

Al = π·3·5

Al = 15π cm²

c) Área total

At = Ab + Al

At = 9π + 15π

At = 24π cm²

d) Volume

Antes, precisamo calcular a altura do cone. Por Pitágoras:

h² + 3² = 5²

h² + 9 = 25

h² = 25 - 9

h² = 16

h = √16

h = 4 cm

Agora, sim, o volume.

V = Ab × h

          3

V = 9π x 4

          3

V = 36π

        3

V = 12π cm³

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