Question

Para um cone reto com geratriz = 45 cm, raio 27 cm. Determine. A) ÁREA LATERAL - B) ÁREA DA BASE- C) ÁREA TOTAL D) ALTURA

Answer 1

A) $\bf 1215\pi\:cm^{2}$

B) $\bf 729\pi\:cm^{2}$

C) $\bf 1944\pi\:cm^{2}$

D) $\bf 36\:cm$

Cone

É uma figura geométrica espacial a qual ocupa um lugar em determinado espaço.

◕ Hora do cálculo

A) Área lateral

$\bf A_{l} = \pi rg\\A_{l} = \pi \times 45 \times 27\\\boxed{\bf A_{l} = 1215\pi\:cm^{2}}$

B) Área da base

$\bf A_{b} = \pi r^{2}\\A_{b} = \pi \times 27^{2}\\\boxed{\bf A_{b} = 729\pi\:cm^{2}}$

C) Área total

$\bf A_{t} = A_{l} = A_{b}\\A_{t} = 1215\pi + 729\pi\\\boxed{\bf A_{t} = 1944\pi\:cm^{2}}$

D) Altura

Considerando que seja o cone reto, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, onde: $\bf g^{2}=h^{2}+r^{2}$

$\bf g^{2}=h^{2}+r^{2}\\45^{2}=h^{2}+27^{2}\\2025=h^{2}+729\\h^{2}=1296\\h=\sqrt{1296} \\\boxed{\bf h=36\:cm}$

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

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