Question

1- Qual é as coordenadas do vértice das funções abaixo:Y =2 x² -16 x +28
A) V ( 5 ,2 )
B) V ( 4 , -4 )
C) V ( -4 ,4 )
D) V ( 5 , -2 )

2- Qual são as raízes da função y = 3 x² - 24x + 21
A) ( ) x = 2 e x = 5
B) ( ) x = 1 e x = 7
C) ( ) x = 3 e x = 7
D) ( ) x = 8 e x = 3​​

Answer 1

Resposta:

1- (B) V (4, -4)

2- (B) x = 1 e x = 7

Explicação passo a passo:

1) $X_{V}=-\frac{b}{2a}$     e    $Y_{V}=-\frac{delta}{4a}$ ;  (delta = Δ).

Assim...

$y=2x^{2} -16x+28$

$X_{V}=-\frac{(-16)}{2*2}=-\frac{(-16)}{4}=\frac{16}{4}=4$

Δ = $b^{2} -4*a*c$                                  $Y_{V}=-\frac{32}{4*2}=-\frac{32}{8}=-4$

Δ = $(-16)^{2} -4*2*28$

Δ = $256-224$

Δ = $32$

2) Usaremos a mesma fórmula do delta e a de Bhaskara: $\frac{-b±\sqrt{delta} }{2*a}$

Logo...

Δ = $b^{2} -4*a*c$                             $x_{I} =\frac{-(-24)-\sqrt{324} }{2*3}=\frac{24-18}{6} =\frac{6}{6}=1$

Δ = $(-24)^{2}-4*3*21$                   $x_{II}=\frac{-(-24)+\sqrt{324} }{2*3}=\frac{24+18}{6} =\frac{42}{6}=7$                

Δ = $576-252$

Δ = $324$