Para um concurso, estão inscritos homens e mulheres. Dos inscritos, sabe-se que 2/3 do número total de mulheres é igual a 2/5 do número total de homens, e que há 200 homens a mais que o número total de mulheres. O número total de candidatos inscritos para esse concurso é igual a
A 700.
B 750.
C 800.
D 850.
E 900.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa c)
Explicação passo-a-passo:
Sendo:
x = o número total de mulheres
y = o número total de homens
"...2/3 do número total de mulheres é igual a 2/5 do número total de homens..." => 2x/3=2y/5 => 5x=3y
"... há 200 homens a mais que o número total de mulheres..." => y=x+200
5x=3y (I)
y=x+200 (II)
Substituindo (II) em (I)
5x=3(x+200)
5x=3x+600
5x-3x=600
2x=600
x=600/2
x=300
Substituindo x=300 em (II)
y=300+200
y=500
O número total de candidatos (T):
T=300+500=800 candidatos
O total de candidatos inscritos é igual a 800, alternativa C.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Seja H o número total de homens e M o número total de mulheres inscritos nesse concurso, podemos escrever as seguintes equações, conforme o enunciado:
(2/3)·M = (2/5)·H
H = M + 200
Pelo método da substituição, temos que:
(2/3)·M = (2/5)·(M + 200)
(2/3)·M - (2/5)·M = 80 (×15)
10·M - 6·M = 1.200
M = 1.200/4
M = 300
H = 500
Logo, o total de candidatos inscritos é igual a 800.
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