Question

Para um atleta da modalidade “salto com vara” realizar um salto perfeito, ele precisa correr com a máxima velocidade e transformar toda sua energia cinética em energia potencial, para elevar o seu centro de massa à máxima altura possível. Um excelente tempo para a corrida de velocidade nos 100 metros é 10 s. Se o atleta, cujo centro de massa está a uma altura de um metro do chão, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s², adquirir uma velocidade igual à velocidade média do recordista, ele elevará seu centro de massa a uma altura de: por favoooor

Answer 1

Assunto: Conservação de energia.

Dados:

h₁ = 1 m

g = 10 m/s²

V = 10 m/s (100 m/10 s)

energia antes = energia depois

Antes, há energia cinética e energia potencial.

E(antes) = Ec + Ep

E(antes) = M×V²/2 + M×g×h₁

Depois, só há energia potencial, pois o atleta atingirá sua energia potencial máxima, então a energia cinética é nula.

E(depois) = M×g×h₂

Substituindo...

E(antes) = M×10²/2 + M×10×1

E(antes) = 100M/2 + 10M

E(antes) = 50M + 10M

E(antes) = 60M

E(depois) = E(antes)

M×g×h₂ = 60M

M×10×h₂ = 60M

10M×h₂ = 60M

h₂ = 60M/10M

h₂ = 6

Portanto, a altura máxima atingida pelo centro de massa do atleta é 6 m.

Answer 2

Resposta:

b) 6,0 m.

Alternativas:

a) 0,5 m.  

b) 6,0 m.    

c) 7,0 m.    

d) 10,0 m.  

e) 15,0 m.

Explicação:

(geekie)

Cálculo da velocidade:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{100}{10}\:\Rightarrow \:10m/s.$  

Aplicando a conservação da energia mecânica:

$m\:g\:h=\frac{mv^2}{2}\:\Rightarrow \:h=\frac{v^2}{2g}=\frac{10^2}{20}\:\Rightarrow \:h=5m.$  

Assim, a altura máxima atingida pelo centro de massa do atleta é:

$H=h+h_0=5+1\:\Rightarrow \:H=6m.$