Para transportar areia, uma loja dispõe de um caminhão cuja caçamba tem 1 m de altura e a forma de um paralelepido retângulo de base quadrada, a diagonal desse paralelepípedo vale 3 m.
Determine a capacidade,em metros cúbicos,dessa caçamba.
Soluções para a tarefa
Nessa questão, a gente vai ter que usar a imaginação, mas já saiba de duas fórmulas: da diagonal e do volume de um paralelepípedo retângulo)
A gente sabe que se nós unirmos os dois pontos mais distsntes um do outro, irá formar a diagonal, a linha que corta a figura no meio, que como diz na questão, equivale a 3 m.
Já sabemos o c, que é a altura, e como dito na questão, a base da figura é quadrada, logo as arestas possuem o mesmo valor (quadrado possui lados semelhantes).
Então, utilizaremos a fórmula da diagonal: D^2=a^2+b^2+c^2
3^2=x^2+x^2+1^2
9=2x^2+1
x=2m
Agora sabemos o valor de a (x), b(x) e c (h), então poderemos utilizar a fóruma do volume: V=a.b.c
V=2.2.1
V=4m^3
O volume que essa caçamba possui é igual a 4 m³.
Volume
O volume é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado sólido geométrico possui, sendo que para encontrar o volume temos que considerar o formato da figura.
Para encontrarmos qual o volume dessa caçamba temos que encontrar, qual o valor das dimensões da base. Temos:
d² = 1² + l² + l²
3² = 1 + 2l²
2l² = 9 - 1
2l² = 8
l² = 8/2
l² = 4
√l² = √4
l = 2 m
Agora que encontrarmos as dimensões da base podemos utilizar a fórmula de volume e encontrar a capacidade dessa caçamba. Temos:
V = (2 m)² * 1 m
V = 4 m² * 1 m
V = 4 m³
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