Question

Para testar a durabilidade de uma bateria elétrica, foram construídos dois pequenos aparatos móveis, A e B, que desenvolvem, respectivamente, as velocidades constantes de 30 cm/s e 20 cm/s. Cada um dos aparatos é inicialmente posicionado em uma das duas extremidades de uma pista retilínea e horizontal de 9 m de comprimento, e correm em sentido contrário, um em direção ao outro, cada um em sua faixa. Ao chegarem à extremidade oposta, retornam ao início, num fluxo contínuo de idas e vindas, programado para durar 1 hora e 30 minutos. O tempo gasto pelos aparatos para virarem- se, em cada extremidade da pista, e iniciarem o retorno rumo à extremidade oposta, é desprezível e, portanto, desconsiderado para o desenvolvimento do experimento. Depois de quantos segundos os aparatos A e B vão se encontrar, pela primeira vez, na mesma extremidade da pista? A 15 B 30 C 45 D 60 E 90

Answer 1

Vamos descobrir de quando tem o objeto leva para percorrer a pista usando a fórmula da velocidade:

$v= \frac{s}{t}$

$t= \frac{s}{v}$

$t= \frac{900}{30} = 30$ segundos

Para o móvel B:

$t= \frac{900}{20} =45$ segundos

Isso significa que o móvel A está em um extremo da pista a cada 30 segundo enquanto o móvel B está a cada 45 segundo.

Os temos em que A está em um dos extremos:

A: {30, 60 ...}
B: {45, 90,...}

Devemos achar um número que pertença a os dois conjuntos e seja o menor possível, ou seja, temos que achar o MMC de 30 e 45:

As contas seguem em anexo. Resposta certa: 90 segundos (letra e)