Question

Para ter acesso a um serviço da internet, um internauta precisou cadastrar uma senha com apenas quatro algarismos distintos. Por ser supersticioso, ele não utilizou os números 1 e 3, nessa ordem, por achar que 13 não lhe trazia sorte. Considerando estas condições, qual a quantidade máxima de senhas que ele pode formar ?

resp: 4872 (gabarito)

Answer 1

Primeiro vamos organizar as múltiplas possibilidades de o número 13 aparecer:

13._._ = 10-2 = 8.7 = 56 maneiras de senha
_.13._ = 10-2 = 8.7 = 56 maneiras de senha
_._13  = 10-2 = 8.7 = 56 maneiras de senha

+ ------------------------------------------------------------
56 + 56 + 56 = 3.56 = 168 maneiras de usar o 13 junto na senha

Mas o problema não acabou, ele não quer as maneiras de o 13 aparecer, já que o internauta tem superstição

Precisamos tirar as 168 maneiras do total de possibilidade de senha que é:
Total de possibilidade - 168 (possibilidades de 13 aparecer na senha)

(10.9.8.7) - 168 = 5040 - 168 = 4872


Ps: você vai precisar além de habilidade com a matemática, raciocínio lógico, tal que cada questão de combinatória, é possível achar a resposta por inúmeros caminhos!

No caso, usei o método de TOTAL menos a EXCEÇÃO, que é no caso o TOTAL DE EVENTOS menos o EVENTO ESPECÍFICO.

Bons estudos....