Question

Para sofrer determinada variação de temperatura um bloco metálico deve permanecer 3 min em presença de uma fonte de fluxo constante. A mesma massa de
água, para sofrer a mesma variação de temperatura exige 12 min em presença da fonte (calor especifico da água: c= 1cal/gºC). Determine o calor especifico do metal.

Quero que me expliquem direitinho, passo a passo

Answer 1

Bom, sabendo que o fluxo de calor para as duas é constante e igual, substituindo na fórmula temos:

Ф $= \frac{Q}{T}$

Isolando o Q temos:
Q = Ф*T

Tempo 1 = 3 min
Tempo 2 = 12 min

Q1 = Ф*3
Q2 = Ф*12

Agora temos a outra fórmula:
Q = mct
Então 
Q1 = m*C1*t
Q2 = m*C2*t

Dividindo uma pela outra temos:
$\frac{Q1}{Q2} = \frac{(m*t*)C1}{(m*t)C2}$

Cortamos (m*t)

$\frac{Q1}{Q2} = \frac{C1}{C2}$

Agora basta apenas substituir:
Q1 = Ф*3
Q2 = Ф*12

Note que quando substituirmos ficaria Ф*3/Ф*12 então cortamos o Ф:

$\frac{3}{12} = \frac{C1}{1}$

$\frac{1}{4} = \frac{C1}{1}$

Multiplicando cruzado temos:

$4C1 = 1$

$C1 = \frac{1}{4}$

C1 = 0,25 cal/g°C