Para se construir uma lata cilíndrica de base circular, sem tampa, com 20cm de diamentro na base e 25cm de altura, sao gastos x cm² de material. o valor de x é
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O valor de x é 600π.
Precisamos calcular a área da base e a área lateral do cilindro.
A área da base do cilindro corresponde à área de uma circunferência de raio r, ou seja, Ab = πr².
De acordo com o enunciado, o diâmetro da base mede 20 cm. Então, o raio mede 10 cm.
Assim, a área da base é igual a:
Ab = π.10²
Ab = 100π cm².
A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula: Al = 2πr.h.
A altura do cilindro é igual a 25 cm.
Então, a área lateral do cilindro é igual a:
Al = 2π.10.25
Al = 500π cm².
Portanto, a área total da lata é igual a:
At = 100π + 500π
At = 600π cm².
Logo, o valor de x é 600π.
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