Question

Para revestir internamente uma piscina em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cuja altura é metade do comprimento e da largura, de volume igual a 32.000 litros, são necessários quantos metros quadrados de azulejo?

Answer 1

Iremos revestir somente o fundo e as paredes da piscina. Logo temos que descobrir qual as medidas da área de seu fundo e suas paredes.

Como sabemos o volume e podemos converter as medidas em uma única variável podemos descobrir as medidas da piscina.

volume = comprimento x largura x altura
comprimento = c
largura = l
altura = a

a = c/2 = l/2
c = l = 2a

1 litro = 1 dm cúbico = 1 dm3

volume = 2a x 2a x a = 32000 dm3
4 x (a^3) = 32000 dm3
a^3 = 32000/4 = 8000 dm3
a = raiz cúbica de 8000, como 8000 = 20 x 20 x 20, logo a = 20

altura = a = 20 dm
comprimento = 2a = 40 dm
largura = 2a = 40 dm

área do fundo = l x c
áreas das 4 paredes = 2(a x c) + 2(a x l)

área total a ser revestida = (l x c) + 2(a x c) + 2(a x l) = 20x20 + 2x(10x20) + 2x(10x20) = 1200 dm2

1 m = 10 dm → 1 m2 = 100dm2

1200 dm2 = 12 m2

Sendo assim, logo são necessarios 12 metros quadrados de azulejos. Essa eh a resposta.