Para revestir externamente chapéus em forma de cones com 12 cm de altura e diâmetro da base medindo 10 cm, serão utilizados cortes retangulares de tecido, cujas medidas são 67 cm por 50 cm. Admita que todo o tecido de cada corte poderá ser aproveitado. Determine o número mínimo dos referidos cortes necessários para forrar 50 chapéus.
Soluções para a tarefa
Para resolver essa questão, precisamos determinar a área de superfície lateral do cone, onde utilizamos a seguinte equação:
Al = π × R × g
onde R é o raio da base do cone e g é a geratriz. Para determinar o valor da geratriz, utilizamos o Teorema de Pitágoras, formando um triângulo retângulo com os catetos raio e altura e hipotenusa igual a geratriz.
g² = 12² + (10/2)²
g² = 169
g = 13 cm
Com isso, a área da superfície lateral será aproximadamente:
A = 3,14 × 5 × 13 = 204,1 cm²
Multiplicando esse valor por 50, temos a área total a ser forrada:
A = 50 × 204,1 = 10205 cm²
Agora, vamos calcular a área de cada tecido retangular:
A = 67 × 50 = 3350 cm²
Dividindo uma área pela outra, vamos determinar quantos pedaços de tecido serão necessários para cobrir os chapéus:
10205 / 3350 = 3,05 ≅ 3
Arredondando, podemos dizer que são necessários 3 pedaços de tecido.
Resposta:
Os cálculos da resposta acima está correta , contudo o resultado será 4 , pois com apenas 3 cortes os chapéus ainda não estariam completamente forrados, ou seja , será 4 e sobrará um pouco de tecido.
Explicação passo a passo:
Acredito que houve um deslize ao interpretar a questão, porém os cálculos estão todos corretos.