Question

Com 2^x + 2 ^-x = 3 , qual é o valor numérico de 4^x + 4 ^-x ?

Answer 1

Olá Noahh.


Organizando e encontrando o que pede o enunciado:


$\mathsf{2^x+2^{-x}=3}\\\\\mathsf{(2^x+2^{-x})^2=3^2}\\\\\mathsf{(2^x+2^{-x})\cdot(2^x+2^{-x})=9}\\\\\mathsf{2^{x+x}+2^{x-x}+2^{x-x}+2^{-x-x}=9}\\\\\mathsf{(2^2)^x+2^0+2^0+(2^2)^{-x}=9}\\\\\mathsf{4^x+4^{-x}=9-2}\\\\\boxed{\mathsf{4^x+4^{-x}=7}}$



Dúvidas? comente.