Question

Para responder as próximas questões, considere uma PA onde o 7º termo vale 32 e o 11º termo vale 45:
a) Qual o valor da razão desta PA?
b)Qual o valor da soma dos 40 primeiros termos desta PA?
c)Um dos termos desta PA vale 175. Qual a posição que ele ocupa?

Answer 1

a1 + 6r   = 32 ( vezes - 1 )
a1 + 10r = 45
---------------------------
-a1 - 6r   = -32
 a1 + 10r = 45
--------------------------
//       4r =   13
r = 13/4 = 3,25   ( a )
a1 + 6r = 32
a1 + 6( 3,25) = 32
a1 + 19.5 = 32
a1 = 32 - 19.5 = 12.5 ****
b
a1 = 12.5
r = 3.25
a40 = a1 + 39r = 12.5 + 39(3.25) =12,5 + 126.75 =139.25 ***
S40 = ( 12,5 + 139.25)* 20
S40 = 151,75 * 20 = 3035 ****

a1 = 12.5
r = 3.25
an = 175
175 = 12.5 + ( n -1)3.25
175 = 12.5 + 3.25n - 3.25
175 - 12.5 + 3.25 = 3.25n
165.75 = 3,25n
n = 165.75/3.25 = 51 ****