Question

Para responder a certo questionario, preenche-se o cartao apresentado abaixo, colocando-se um 'x' em uma resposta para cada questao.
                                                
          CARTAO RESPOSTA|
Questoes |1 | 2  |3  |4 | 5      |
Sim                                    |
Nao                                    |
                                          |

De quantas maneiras distintas pode-se responder a esse Questionario??

Answer 1

Isso é uma progressão!!

Vamos usar uma lógica...

Para cada espaço que temos para preencher, temos duas possibilidades de resposta(SIM OU NÃO).

1--2--3--4--5
2--2--2--2--2

basta adicionar na fórmula: P^n (P elevado a n), onde P = base = 2; e n = número de espaços:

P^n
2^5 = 32 maneiras

Answer 2

A quantidade de maneiras distintas de se responder este questionário é 32.

Note que cada questão pode ter duas respostas e temos um total de 5 questões. Pelo principio fundamental da contagem, temos que um evento que pode ser dividido em várias etapas, em que cada etapa tem um certo número de possibilidades, o número total de possibilidades é dado pelo produto das possibilidades em cada etapa.

Neste caso, temos um questionário com 5 questões (número de etapas) com duas respostas por questão (número de possibilidades em cada etapa), utilizando este princípio, temos que o total de maneiras é:

2.2.2.2.2 = 2⁵ = 32

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