Question

Para resolver problemas, um gestor jamais deve se basear em suposições. Por isso, quando a Cia. Do Gás precisou decidir, diante de uma greve de caminhoneiros ocorrida, qual revendedor receberia seu produto, buscando a maximização da receita, um estudo para a resolução do problema foi solicitado pelo Departamento de Logística. Considere que o revendedor A fez um pedido de 96 botijões de 13kg, que ocupam um espaço de 20m³ no caminhão, pesam 2.784 kg e trarão uma receita de R$4.080,00 e o revendedor B fez um pedido de 24 botijões de 45kg, que ocupam um espaço de 24m³, pesam 2.232kg e trarão uma receita de R$5.520,00. A carga deve pesar no máximo 3.000kg e o caminhão possui um espaço de 30m³. Defina o objetivo, variáveis de decisão, restrições do problema, modelo de PL e função-objetivo

Answer 1

Variáveis de decisão: X e Y

Função Objetivo: Maximizar 42,5X + 230Y (Aqui eu dividi a receita total de cada pedido pelo número de botijões solicitados. Assim, X e Y representam as quantidades de cada botijão que devem ser colocadas no caminhão para chegar ao resultado ótimo)

Restrições:

Considerando o peso:

13X + 45Y <= 3000 (Aqui nós consideramos o peso unitário de cada botijão para avaliarmos o seu impacto sobre a restrição de peso)

Considerando m3:

0,21X + Y <= 30 (Aqui nós consideramos os m3 de cada botijão, encontrados ao se dividir o volume total pelo número de botijões solicitados, para avaliarmos o seu impacto sobre a restrição de m3)

Considerando as variáveis:

X diferente de zero ou Y diferente de 0, sem excluir a possibilidade de ambos serem diferentes de 0.

Assim, o modelo será:

Maximizar 42,5X + 230Y

13X + 45Y <= 3000

0,21X + Y <= 30

X diferente de zero ou Y diferente de 0