Question

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Uti]? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Volume do cilindro = Altura x Área do círculo da base, sendo esta área = pi x raio²
Altura = 3m

Portanto, para que o volume seja de 81 m³:
81 = 3 x pi x raio²

Utilizando pi como 3 (como ordena a questão):
81 = 3 x 3 x raio²
81 = 9 x raio²
81/9 = raio²
9 = raio²
Aplicando a radiciação em ambos os lados da equação, obtemos o raio = 3 metros. Se o diâmetro anterior equivalia 2 metros, o raio equivalia 1 metro.
Logo, há um aumento de 2 metros.

Faltou a pergunta da questão, mas resolvi com base numa questão do enem que achei com o mesmo enunciado da pergunta.

Answer 2

Volume da cisterna atual:

V = π.r².h

V = 3.1².3

V= 9 m³

Volume da nova cisterna:

V = π.R².h

81 = 3.R².3

R² = 9

R = 3m

Logo, o raio aumentara, em metros:

3- 1 = 2 metros