Para resolver a atividade considere as informações:
Um grupo de alunos está estudando a resistência de certo material quando submetido a determinadas condições. Dessa forma, uma amostra aleatória de tamanho 10 é selecionada e os seguintes valores são obtidos:
8,9 7,8 6,4 8,5 8,9 7,4 9,0 7,3 5,4 6,9
O grupo de alunos emprega a seguinte regra de decisão em uma estação de inspeção de controle de qualidade: se essa amostra de 10 itens tem uma variância superior a 1,0, a linha de produção precisa ser paralisada para reparos. Com base nas informações apresentadas a linha de produção deve ser paralisada? Por quê? Apresente os cálculos e justifique a sua resposta.
Soluções para a tarefa
De acordo com o enunciado temos:
Calculo da media aritmética: Me= 8,9+7,8+6,4+8,5+8,9+7,4+9,0+7,3+5,4+6,9/10 Me= 76,5/10 Me= 7,6
Calculo da variância (V)= (8,9-7,6)²+(7,8-7,6)²+(6,4-7,6)²+(8,5-7,6)²+(8,9-7,6)²(7,4-7,6)²+(9,0-7,6)²+(7,3-7,6)²+(5,4-7,6)²+(6,9-7,6)²/10 V= 1,69+0,04+1,44+0,81+1,69+0,04+1,96+0,09+4,84+0,7 /10
V=13,3/10 V= 1,33
De acordo com o enunciado e o calculo da variância 1,33, podemos perceber que a mesma é superior a 1, logo, a linha de produção precisa ser paralisada para reparos.
Resposta:
Média Aritmética
M = 8,9+7,8+6,4+8,5+8,9+7,4+9+7,3+5,4+6,9 / 10
M = 7,65
S² = (( 8,9-7,65)^2+(7,8-7,65)^2+(6,4-7,65)^2+(8,5-7,65)^2+(8,9-7,65)^2+(7,4-7,65)^2+(9-7,65)^2+(7,3-7,65)^2+(5,4-7,65)^2+(6,9-7,65)^2)/(10-1)
S² = 1,96
S= Raiz( 1,96)
S = 1,40
Explicação:
A linha está com uma variancia acima de 1, com isso é necessário parar a linha para fazer reparos.