Question

para representar uma turma de 22 alunos do 2° ano em certo evento, serão sorteados quatro alunos, dois meninos e duas meninas. De quantos modos distintos podem ser escolhidos esses alunos, sabendo que há duas meninas a mais que meninos nessa turma?

Answer 1

Bom Dia!

Primeiro temos que descobrir a quantidade de meninos e meninas.

X → Meninos

Y → Meninas

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{x+y=22

{x=y-2

Método da substituição:

$\boxed{x+y=22}$

y-2+y=22

2y=22+2

2y=24

y=24/2

y=12

_____________________

$\boxed{x=y-2}$

x=12-2

x=10

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Meninas → C(12,2)

Meninos → C(10,2)

C(12,2)

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(12,2)=12!/(12-2)!2!

C(12,2)=12!/10!2!

C(12,2)=12×11×10!/10!2!

C(12,2)=12×11/2×1

C(12,2)=132/2

C(12,2)=66

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C(10,2)

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(10,2)=10!/(10-2)!2!

C(10,2)=10!/8!2!

C(10,2)=10×9×8!/8!2!

C(10,2)=90/2

C(10,2)=45

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C(12,2) × C(10,2) → 66×45 = 2970 Modos distintos

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Att;Guilherme Lima