Question

para realizar empréstimos em certo banco que cobra juro no sistema Price, é exigido que o valor da prestação não ultrapasse 25% do salário líquido do cliente é possível que uma pessoa que recebe r$ 1150,00 de salário líquido mensal empréste 3.000 desse banco para serem pagos em 1 ano com prestações fixas e juros de 1,9% AM ? justifique ​

Answer 1

Como a própria questão deixa claro, no sistema Price, o valor das prestações é fixa, com o valor de juros, por prestação, decrescente e amortização da divida, por prestação, crescente.

Neste sistema as parcelas podem ser calculadas com a formulação mostrada abaixo:

$Prestacao~=~Capital~.~\frac{Taxa}{1-\left(\frac{1}{1+Taxa}\right)^{Periodo}}\\\\\\Substituindo~os~valores~fornecidos,~temos:\\\\\\Prestacao~=~3000~.~\frac{\frac{1,9}{100}}{1-\left(\frac{1}{1+\frac{1,9}{100}}\right)^{12}}\\\\\\Prestacao~=~3000~.~\frac{0,019}{1-\left(\frac{1}{1,019}\right)^{12}}\\\\\\Prestacao~=~3000~.~\frac{0,019}{1-0,7978}\\\\\\Prestacao~=~3000~.~\frac{0,019}{0,2022}\\\\\\Prestacao~=~3000~.~0,09397\\\\\\\boxed{Prestacao~=~R\ \,281,91}$

A prestação, segundo a questão, não pode exceder 25% do salário. Vamos determinar quanto é este valor limite:

$Prestacao~Limite~=~0,25~.~1150\\\\\\\boxed{Prestacao~Limite~=~R\ \,287,50}$

Resposta: Como pode ser visto, a prestação não excede o valor limite, logo o emprestimo pode ser realizado.