Question

Para realizar a verificação de que se um conjunto é um espaço vetorial, devemos realizar verificações de 8 axiomas. Quatro deles ligados à adição de vetores e outros quatro ligados à multiplicação por um escalar. Baseado em quais axiomas devem ser provados para a adição, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

Dados os vetores u, v e w:

( ) u + v = v + u.
( ) u + 1 = u.
( ) u + (v + w) = (u + v) + w.
( ) u + (-u) = 0 (vetor nulo).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - F - V - V.
b) F - F - F - V.
c) V - F - V - F.
d) V - V - F - F.

Answer 1

A alternativa correta é a letra A.

Analisando a segunda proposição tem-se que:  u + 1 = u.

Sendo isso falso, pois para qualquer valor que 'u' assumir essa proposição for dado essa proposição não será verdadeira.

Para comprovar essa ação basta ir atribuindo valores para 'u' seja ele qual for é ver quer a proposição não será satisfeita.

Logo, tem- se que essa proposição é falsa e as demais são verdadeiras.