Question

para realizar a reforma de um restaurante uma das paredes será revestida com peças de cerâmica quadrados formada padrões retangular composto por quatro dessas peças cada uma dessas peças padrões é formado por uma peça grande de cor cinza e agrupada na parte superior a 3 peças pequenas de lado iguais alternados e as cores pretas e cinzas conforme ilustração a imagem a seguir os padrões serão colocados na parede da esquerda para a direita iniciando-se pelo padrão formado por duas peças pretas sabendo-se que 9 de padrões aderido a parede apenas na direções horizontal ao lado do outro combrindo uma área total de 2700 cm ao quadrado logo a área total coberta pela peça Preta em centímetros 2, igual a (a)375 (b)350 (c)325 (c)225 (e)275
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Answer 1

A alternativa correta é a letra b) 350

Vamos aos dados/resoluções:  

PS: Tendo como base a figura em anexo como base, temos:  

Que a área total dessa peça é dada por:  

Ap = 3 . x^2 + (3x)^2  

Ap = 12x^2

Ou seja, como nove peças acabam cobrindo uma área de 2700 cm², então:  

9 . 12x^2 = 2700  

108x^2 = 2700  

x^2 = 2700 / 108  

x^2 = 25  

X = √25 = 5 (Portanto, x = 5cm)

PS²: É importante que ao colocar 9 desses padrões na parede, teremos 5 peças do primeiro modelo (formado por duas peças pretas) e 4 peças do outro modelo (onde o mesmo é formado por uma única peça preta).  

Com isso, teremos um total de 14 peças pretas, onde a área completa se dá por:  

Atotal = 14 . 5^2 = 14 . 25 = 350.  

Portanto, a área total coberta pelas peças pretas (em cm²) é igual a 350.  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)