Para que valores reais de x temos:
Soluções para a tarefa
Resposta:
x < - 7/6
Explicação passo-a-passo:
f(x) = x-2
zero --> x = 2
- - - - - - - - + + + + +
_______2_______>x
---///---
f(x) = 2x+1
zero --> x = -1/2
- - - - - - - - - + + + + + +
_______-1/2_______>x
Não se esqueça da definição:
|x| =
{x, se x ≥ 0
{-x, se x < 0
(-x+2).........................-x+2............................x-2
_________-1/2______________2__________
(-2x-1).........................2x+1..........................2x+1
_________-1/2______________2__________, agora realiza a soma.
(-3x+1).........................x+3............................3x-1
_________-1/2______________2__________
Então o primeiro membro da inequação fica assim, ou seja, escrever isto
|x-2| + |2x + 1| é o mesmo que escrever isto
{-3x+1, se x < -1/2
{x+3, se -1/2 ≤ x < 2
{3x-1, se x ≥ 2
-3x + 1 > 3x+8
-6x> 7
x < - 7/6
esse valor intersecção com x < -1/2 gera x < - 7/6
---///---
x+3 > 3x+8
-2x > 5
x < -5/2
esse valor intersecção com -1/2 ≤ x < 2 gera Ø
---///---
3x-1 > 3x+8
0x > 9
0 > 9, absurdo, descarta
---///---
Agora vc vai fazer a união das intersecções que é x < -7/6 união com Ø que gera x < - 7/6.
Desejo sucesso, felicidades e prosperidade.