Question

(Cescem) Para todo x E IR , a expressão K = cos (x + II/2) - sen ( II - x) é equivalente a:

a) cos x
b) - (sen x + cos x)
c) 0
d) 2sen x
e) -2xen x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

K = cos (x + π/2) - sen (π - x)

Mas

cos (x + π/2) = cosx.cosπ/2 - senxsenπ/2

cos (x + π/2) = cosx.0 - sex.1

cos (x + π/2) = -senx

sen (π - x) =>

sen (π + (-x)) = senπ.cos(-x) + cosπ.sen(-x)

sen (π + (-x)) = 0.cos(-x) + 1.sen(-x)

sen (π + (-x)) = sen (-x)

sen (π + (-x)) = -senx

Então

K = cos (x + π/2) - sen (π - x) =>

K = -senx - (-senx)

K = -senx + senx

K = 0

Alternativa c)

Answer 2

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Por congruência de triângulo e observando-se o circulo trigonométrico concluimos facilmente que cos(x + π/2) = -senx e sen(π - x) = senx

Portanto cos(x + π/2) - sen(π - x) =

- senx + senx = 0