Question

Para que valores reais de m a função f(x)=2x²+5x+m+3
Admite duas raízes reais e distintas ?

Answer 1

Δ > 0

Δ= b²-4.a.c

b²-4.a.c > 0

5²-4.2.(m+3) > 0

25-8.(m-3) > 0

25-8m+24 > 0

-8m+49 > 0

-8m > -49   *(-1)

8m  < 49

  m < 49/8

Resposta → S= {m ∈ R | m < 49/8}

Answer 2

Resposta:

Δ= 5²-4 x 2 x (m+3) > 0

Δ= 25 -8 x (m+3) > 0

Δ= 25 -8m - 24 > 0

Δ= 25 - 24 -8m > 0

Δ= +1 -8m > 0  

Δ= -8m > -1   x-1 (multiplique tudo por -1 para deixar os dois lados positivos)

Δ= 8m < 1 (inverte o > para < devido a multiplicação por -1)

Δ= m < $\frac{1}{8}$

Resultado final: m < $\frac{1}{8}$

Explicação passo-a-passo: