Question

Para que valores de x a função f(x) x² + 4x - 5 não e negativa? E a função g(x) -x² + 2x + 8

Answer 1

f(x)=x²+4x-5

x²+4x-5=0

Δ=b²-4ac
Δ=16+20
Δ=36
√Δ=√36= ± 6

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-4\pm6}{2}$

$x'= \frac{-4+6}{2}= \frac{2}{2} =1$

$x"= \frac{-4-6}{2} =- \frac{10}{2} =-5$

      +      -5      -      1      +          
    m/a            c/a          m/a
logo não é negativa para

S={x ∈ R / x < -5  ou x > 1}

g(x)=-x²+2x+8
-x²+2x+8=0
Δ=b²-4ac
Δ=4+32
Δ=36
√Δ=√36= ± 6

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-2\pm6}{-2} =$

$x'= \frac{-2+6}{-2} =- \frac{4}{2} =-2$

$x"= \frac{-2-6}{-2} = \frac{-8}{-2} =4$


       -         -2       +        4      -       
   m/a                  c/a              m/a

logo ela não é negativa para

S={x ∈ R / -2 < x < 4 }