Ninguém aqui sabe determinantes? --'
nerdying:
Eu sei, qual a dúvid?
Resolva, em R, a equação |2 x-1 0| (em cima) |-1 x+1 1| (no meio) |1 2 1| (em baixo) = 4 e ache o valor de x
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A=
|1 0 2 -1|
|2 1 3 2 |
|0 0 2 3 |
|1-1 0 2 |
Multiplique a diagonal principal(1,1,2,2) e subtraia com o produto da diagonal secundaria(-1,3,0,1)
1x1x2x2 - (-1)x3x0x1
=4 - 0
=4
A determinate da matriz A=4
Tem vários jeitos de se calcular o determinante de uma matriz....
-> Regra de Sarrus
-> Teorema de Laplace
-> Triangularização
E também há ferramentas para simplificar o calculo dos determinantes
-> Regra de Chió
-> Teorema de Jacobi
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
No caso de uma matriz de ordem 4 como a sua, eu preferiria usar o Teorema de Laplace.
Se vc não souber bem isso, tem uns links lá embaixo, ou vc pode pesquisar no google.
|...1...0...2...-1...|
|...2...1...3....-2..|
|...0...0...2.....3..|
|...1..-1...0....2...|
Primeiramente escolho a fila que tem mais zeros.
Escolherei a linha 3.
O Determinante será: 0.A31 + 0.A32 + 2.A33 + 3.A34
Det = 2.A33 + 3.A34
~~~~~~~~~~~~~~
Precisamos calcular os seguintes cofatores.
Aij = (-1)^(i+j) . Dij
~~~~~~~~~~~~~~~~
A33 = (-1)³*³ . D33
A33 = D33
D33 = Determinante excluindo linha de 3 coluna 3.
Resolvemos ele por Sarrus.
|...1...0....-1..|..1..0
|...2...1....-2..|...2..1
|...1..-1.....2..|...1..-1
DP: 2 + 2 = 4
DS: 0 + 2 -1 = 1
D33 = 4-1 = 3
A33 = 3.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A34 = (-1)^(3+4) . D34
A34 = -D34
D34:
|...1...0...2...|...1...0
|...2...1...3...|...2...1
|...1..-1...0...|...1..-1
DP: -4
DS: -3+2 = -1
D34 = -4-(-1) = -4+1 = -3
A34 = -(-3) = 3
~~~~~~~~~~~~~~
Determinante da matriz 4 por 4:
Det = 2.A33 + 3.A34
Det = 2.3 + 3.3
Det = 3.(2+3)
Det = 15
Resposta: O determinante vale 15
( Conferido na calculadora online )
~~~~~~~~~~~~
Se vc não entendeu nada, dê uma olhada nesses links:
Teorema de Laplace:
http://www.brasilescola.com/matematica/t...
Regra de Sarrus
http://www.mundoeducacao.com.br/matemati...
Cálculo de Determinantes Online ( Para conferir resultados )
http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/...
Site com video-aulas:
http://www.vestibulandia.com.br/index.ph...
|1 0 2 -1|
|2 1 3 2 |
|0 0 2 3 |
|1-1 0 2 |
Multiplique a diagonal principal(1,1,2,2) e subtraia com o produto da diagonal secundaria(-1,3,0,1)
1x1x2x2 - (-1)x3x0x1
=4 - 0
=4
A determinate da matriz A=4
Tem vários jeitos de se calcular o determinante de uma matriz....
-> Regra de Sarrus
-> Teorema de Laplace
-> Triangularização
E também há ferramentas para simplificar o calculo dos determinantes
-> Regra de Chió
-> Teorema de Jacobi
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
No caso de uma matriz de ordem 4 como a sua, eu preferiria usar o Teorema de Laplace.
Se vc não souber bem isso, tem uns links lá embaixo, ou vc pode pesquisar no google.
|...1...0...2...-1...|
|...2...1...3....-2..|
|...0...0...2.....3..|
|...1..-1...0....2...|
Primeiramente escolho a fila que tem mais zeros.
Escolherei a linha 3.
O Determinante será: 0.A31 + 0.A32 + 2.A33 + 3.A34
Det = 2.A33 + 3.A34
~~~~~~~~~~~~~~
Precisamos calcular os seguintes cofatores.
Aij = (-1)^(i+j) . Dij
~~~~~~~~~~~~~~~~
A33 = (-1)³*³ . D33
A33 = D33
D33 = Determinante excluindo linha de 3 coluna 3.
Resolvemos ele por Sarrus.
|...1...0....-1..|..1..0
|...2...1....-2..|...2..1
|...1..-1.....2..|...1..-1
DP: 2 + 2 = 4
DS: 0 + 2 -1 = 1
D33 = 4-1 = 3
A33 = 3.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A34 = (-1)^(3+4) . D34
A34 = -D34
D34:
|...1...0...2...|...1...0
|...2...1...3...|...2...1
|...1..-1...0...|...1..-1
DP: -4
DS: -3+2 = -1
D34 = -4-(-1) = -4+1 = -3
A34 = -(-3) = 3
~~~~~~~~~~~~~~
Determinante da matriz 4 por 4:
Det = 2.A33 + 3.A34
Det = 2.3 + 3.3
Det = 3.(2+3)
Det = 15
Resposta: O determinante vale 15
( Conferido na calculadora online )
~~~~~~~~~~~~
Se vc não entendeu nada, dê uma olhada nesses links:
Teorema de Laplace:
http://www.brasilescola.com/matematica/t...
Regra de Sarrus
http://www.mundoeducacao.com.br/matemati...
Cálculo de Determinantes Online ( Para conferir resultados )
http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/...
Site com video-aulas:
http://www.vestibulandia.com.br/index.ph...
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