Question

Para que valores de k as retas r e s, de equações Kx -2y+6 =0 e 8x+12y -15 = 0, são perpendiculares?

Answer 1

Pegando o coeficiente angular (m) de cada uma

m = -a/b

ms = -k/-2 = k/2

mr = -8/12 ... -2/3

Ms . Mr = -1

k/2 . -2/3 = -1

-2k/6 = -1

-2k = -6

2k = 6

k = 6/2

k = 3

Answer 2

Boa tarde

r: 
  
Kx  - 2y + 6 = 0
2y = Kx + 6
y = (Kx + 6)/2

mr = K/2

s:

8x + 12y - 15 = 0
12y = -8x + 15
y = (-8x + 15)/12

ms = -8/12 = -2/3 

r e s  são perpendiculares

mr*ms = -1

(K/2)*(-2/3) =  -1

K/2 = 3/2
K = 3