Question

Para que valores de k a equação x² − 2kx = 1 − 3k possui apenas uma raiz?

Tem que explicar como resolveu!

Answer 1

x²-2kx = 1 - 3k
x² - 2kx - 1 + 3k = 0
x² - 2kx + 3k - 1 = 
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Δ = 0 (apenas uma raiz)
Δ = b² - 4. a .c
Δ = (-2k)² - 4 . 1 . (3k - 1)
Δ = 4k² - 4(3k - 1)
Δ = 4k² - 12k + 4
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4k² - 12k + 4 = 0  (divido tudo por 4 para facilitar a resolução)
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k² - 3k + 1 = 
Δ = (-3)² - 4.1
Δ = 9 - 4
Δ = 5
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k = -b (+-)√Δ
           2a
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k' =  3 + √5    ou    k" = 3 - √5           
            2                          2
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