Question

Para que valores de a temos, simultaneamente, sen x= a+1 e cos x= a ?

Answer 1

sen²x+cos²x=1

(a+1)²+a²=1
a²+2.a.1+1²+a²=1
2a²+2a=0
2a(a+1)=0

2a=0
a'=0

a+1=0
a"=-1


para os valores a'=0 e a"=-1


bons estudos

Answer 2

Os valores de a são 0 e -1.

Relação fundamental da Trigonometria

A primeira relação fundamental da Trigonometria nos diz que a soma entre o quadrado do seno de um arco e o quadrado do cosseno desse mesmo arco é igual a 1, ou seja: sen²x+cos²x=1. Assim, substituindo os dados fornecidos pelo problema, temos:

(a+1)²+a²=1

a²+2.a.1+1²+a²=1

2a²+2a+1=1

2a²+2a+1-1=0

2a²+2a=0

Que é uma equação do segundo grau e pode ser resolvido por Bhaskara, ou colocando em evidências, como farei abaixo:

2a.(a+1)=0

2a=0

a'=0

e

a+1=0

a"=-1

Assim, o possivéis valores de a, são: 0 e -1.

Veja essa e outras questões sobre a primeira relação fundamental da trigonometria em: https://brainly.com.br/tarefa/8091095

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