Question

Para que valores de a existe:

secx=1-a​

Answer 1

Efetuando analises trigonometricas, temos que "a" tem que ser ou maior que 2 ou menor que 0, só não pode ser nenhum número entre 0 e 2. S = {a < 0 ou a > 2}.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação:

$sec(x)=1-a$

Sabemos que sec(x) é o inverso de cos(x), então:

$\frac{1}{cos(x)}=1-a$

Passando o cosseno multiplicando e (1-a) dividindo:

$cos(x)=\frac{1}{1-a}$

Agora note que cosseno só existe se estiver entre -1 e 1, pois são os unicos valores de cosseno, então:

$-1<\frac{1}{1-a}<1$

Então temos que:

$-1<\frac{1}{1-a}$

$1-a<-1$

$-a<-2$

$a>2$

Temos então que "a" tem que ser maior que 2. Agora olhando pelo outro lado:

$\frac{1}{1-a}<1$

$1-a>1$

$-a>0$

$a<0$

Então temos que "a" tem que ser ou maior que 2 ou menor que 0, só não pode ser nenhum número entre 0 e 2. S = {a < 0 ou a > 2}.