Question

para que valores de a e b o polinomio p(X)= (a-9)x³+(2b-1)x² é identicamente nulo?

Answer 1

p(X)= (a-9)x³+(2b-1)x² é identicamente nulo?

0 =  (a-9)x³ ==> a - 9 = 0 ==> a = 9

0 = (2b-1)x² ==> 2b - 1 = 0 ==> 2b = 1 ==> b = 1/2

Answer 2

Note que:
Para que o polinomio seja nulo, é necessário que
(a-9)=0 e que (2b-1)=0

Resolvendo cada uma dessas equações, obteremos "a" e "b".
a-9=0
a=9

2b-1=0
2b=1
b=1/2

Resposta: se a=9 e b=1/2, o polinomio P(x) será nulo para qualquer valor de "x".