Question

Para que valores de a as retas r1 de equação 2x (a - 2)y - 5 =m0 e r2 de equação 4x ay - 1 = 0 são concorrentes ?.

Answer 1

Para que a posição relativa entre as retas r1 e r2 descritas seja considerada concorrente, devemos ter o valor de a é diferente de 4.

Posição relativa entre duas retas no plano

Dadas duas retas no plano cartesiano, temos que, existem três possibilidades para a posição relativa entre elas:

• Paralelas distintas: não possuem pontos em comum.
• Paralelas concidentes: possuem todos os pontos coincidentes.
• Concorrentes: Possuem apenas um ponto em comum.

Para diferenciar uma par de retas concorrentes de um par de retas paralelas podemos observar o valor do coeficiente de inclinação de cada reta. Nesse caso, as retas serão concorrentes se, e somente se, possuem inclinações distintas.

Para identificar a inclinação de uma reta podemos escrever a sua equação na forma y = mx + n. Nesse caso, temos que a inclinação da reta será igual ao coeficiente m.

Para que as retas r1 e r2 sejam concorrentes, devemos ter:

$\dfrac{2}{2 - a} \neq \dfrac{-4}{a} \Rightarrow 2a \neq -8 + 4a \Rightarrow a \neq 4$

Para mais informações sobre posição relativa entre duas retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/30174515

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