Question

Para que valor de X o sistema a seguir é impossível? !?

Answer 1

Resposta:

k= -2 ou k=1

Explicação passo-a-passo:

Para esse sistema ser impossível pela regra de Cramer:

$\left[\begin{array}{ccc}k&2\\1&k+1\end{array}\right] =0\\\\\\k(k+1)-2=0\\k^2+k-2=0$

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~k^{2}+k-2=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=1~e~c=-2\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(1)^{2}-4(1)(-2)=1-(-8)=9\\\\k^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(1)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\k^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(1)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\S=\{-2,~1\}$