Question

para que valor de x a sequencia  4x, 2x +3,x+5é uma pg ?

Answer 1

Para isso é necessário que, de acordo com uma das propriedades da PG:

$2x+3=\sqrt{4x*(x+5)}\\ \\ 4x^2+12x+9=4x^2+20x\\ \\ 8x=9\\ \\ x=\frac{9}{8}$

Answer 2

Olá,

Utilizando a razão r para descobrir x:

4x·r = 2x+3
r = (2x+3)/4x

(2x+3)·r = x+5
r = (x+5)/(2x+3)

(2x+3)/4x = (x+5)/(2x+3)
(2x+3)² = 4x·(x+5)
4x²+12x+9 = 4x²+20x
4x²-4x²+12x-20x+9 = 0
-8x+9 = 0
-8x = -9
x = -9/-8
x = 9/8

Resposta:

x = 9/8