Question

Alguem me explica com detalhes como faz o exercicio C. 08.) Aplicando as propriedades de potencias, simplifique as expressoes:

Answer 1

Resolva primeiro as questões de cima,depois o resultado que der,'deixa' ele em um cantinho,depois faça a conta de baixo,vai dar um resultado.Pegue esse resultado é multiplica pelo o de cima (acho que se faz assim)

Answer 2

Vamos lá.

Júnior, você quer que resolvamos a questão "c", aplicando as propriedades das potências.
Então vamos tentar resolvê-la. Vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (2⁵ * 3² * 2³ * 3⁵ * 5²) / (2*3)⁶ ---- veja que o denominador poderá ser reescrito assim, o que é a mesma coisa:


y = (2⁵ * 3² * 2³ * 3⁵ * 5²) / (2⁶*3⁶)

Agora note: como a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever o numerador da seguinte forma:

y = (2⁵ * 2³ * 3² *  3⁵ * 5²) / (2⁶*3⁶) ---- agora note que temos, no numerador, o produto de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então ficaremos assim:

y = (2⁵⁺³ * 3²⁺⁵ * 5²)/(2⁶ * 3⁶)
y = (2⁸ * 3⁷ * 5²)/(2⁶ * 3⁶) ---- agora note que ficamos com uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então vamos ficar da seguinte forma:

y = (2⁸⁻⁶ * 3⁷⁻⁶ * 5²) --- ou apenas:
y = 2² * 3¹ * 5² ---- ou, finalmente, apenas:
y = 2² * 3 * 5²  <--- Pronto. No final ficará desta forma, com a aplicação de todas as propriedades das potências, simplificando-se no que foi possível fazê-lo.

Aproveitando a oportunidade, pedimos pra que você confira a nossa resposta com o gabarito da questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.