Question

para quê valor de X a área do quadrado Verde será igual a área do retângulo azul na figura a seguir

Answer 1

QUADRADO
lado = 2x
area = ( 2x)² = 4x² ***

RETÂNGULO
Largura  = 2,5
Comprimento = x + (2x) + x = 4x
area = 4x * 2,5 = 10x **
4x² = 10x
4x² - 10x = 0
2x² - 5x = 0
x( 2x - 5) = 0
x = 0
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2 = 2,5 ***

58
( b * h)/2 = 95/1
b = 2x + 5
h = x + 2
[( 2x + 5) ( x + 2)]/2 = 95/1
multiplica em cruz
( 2x + 5) ( x + 2) = 190
2x² + 4x + 5x + 10 - 190 = 0
2x² + 9x - 180 = 0
delta = 81 + 1440 =1521 = +-V1521 = +-39 ****

x = ( -9 +- 39)/4
x1 = 30/4 = 7,5 ***
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x + 2 = 7.5 + 2 = 9.5 ***
2x + 5 =  2(7.5)  + 5 =  15 + 5 = 20 ****